第360章 感兴趣的可以沿著这个方向自行研究（1/2）

他们旁边不远处，周忠也在低声和另外两个京大的教授討论。

“他是先把规范场的构型空间做一个商映射，把一个带冗余自由度的规范场Φ，映射到一个商空间里的点，然后在这个商空间上，他去定义和乐约束。

这个思路的本质，其实就是把规范等价类当做最基本的几何对象，把规范场自身给商掉了。”

旁边一个教授忍不住咋舌：“这个思路也太顛覆了吧，传统做qcd的，不都是从拉格朗日量出发做微扰展开吗他倒好，直接从几何下手，把原来的起点变成了终点。”

周忠笑了一下：“这就是肖宿啊，他从来不走別人铺好的路。

你看他之前在张量范畴那篇prl里也是，所有人都用数值模擬，他用范畴论。

结果证明，他是对的。”

就在台下窃窃私语的时候，肖宿转过身来，面对著台下的听眾。

他的表情依然很平静，看不出什么特別的，但相比刚才平淡的讲解语气，他的声音確实多了一丝难得的趣味。

“这个式子和今天要讲的ns方程证明没有直接关係，只是我在推导曲率积分不等式的时候，顺带想到的一个有趣的想法。”

台下那窸窸窣窣的声音瞬间消失了。

四千多人的报告厅，安静得能听到一根针落地。

“就在刚刚，我发现杨米尔斯规范场的质量间隙问题，和三维ns方程的全局正则性问题，在数学结构上存在同构性。

具体来说，就是涡量在和乐约束下的演化轨道，和非阿贝尔规范场在禁闭標度以下的能谱结构，可以用同一套曲率积分不等式来描述。”

“如果从这个方向继续推进，我认为质量间隙的存在性完全是可以被严格证明的。

但是今天的时间有限，我就不详细展开了，感兴趣的可以沿著这个方向自行研究。”

轰。

原本还看不明白这个式子的人全都炸了。

“什么！”

“质量间隙！”

“是我想的那个质量间隙了吗！”

“不是吧，杨-米尔斯存在性与质量间隙，那可是千禧年七大难题之一啊！这么突然就给出了解决方向”

克雷研究所的马克安德森今天也来了，他在肖宿说第一句话的时候，就不禁握紧了手，心臟跳个不停。

七大千禧年难题被解决一个都是震动全球学术圈的大事，结果肖宿呢，不仅解决了ns方程，现在还隨手就给质量间隙问题画了一条路出来。

这是什么怪物啊。

肖宿並没有在台下的譁然中多做停留。

他把刚刚写的那些关於质量间隙的內容用板擦擦掉了一部分，沿著刚才被打断的思路，继续讲解ns方程证明的最后一个部分。

“回到曲率积分不等式。”

“当和乐群非平凡时，涡量只能在等价类轨道上演化，任何试图偏离轨道的行为，都会被一个几何约束拉回来，这个约束的强度，由和乐群的性质决定……”

他的声音依旧平稳，马克笔在白板上继续推进。

从涡量演化方程的等价类结构，到曲率正则化定理的全局收敛性质，再到最后一步，用反证法排除奇点存在的可能性。

如果存在有限时间奇点，那么涡量必然在某些空间点上趋於无穷。

但在奇点临近的时刻，和乐约束会被拉伸到极限，这个过程必然伴隨一个和乐跳变。

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