第88章 第一个周末（1/2）

大一的第一节早八，大概是整个大学四年里，所有人到教室最早的一次。

走廊里挤满了人，有人手里端着从食堂刚买的豆浆包子，有人背着书包一路小跑，有人站在教室门口看了一眼门牌号又折回去确认。何思昂早上七点十分就爬起来了，还顺手敲了敲林佑的床沿：“走啊，第一节数学分析，占个好位置。”

走到东中院的时候，林佑看着走廊里那些比他还积极的面孔，脑子里闪过一个画面：再过几个月，同一批人会变成闹钟从七点开始每隔五分钟响一次、一直响到7点45分，最后在7点59分凭借肌肉记忆冲进教室，头发是竖着的，鞋是踩着的，早餐是塑料袋里捏成团的。

他们找到教室的时候，里面已经坐了大半。

教室里坐了大半，黑板上用投影仪投着课程名称——数学分析（上），任课教师叫张述衡，后面括号里写着数学系。

一个戴眼镜的中年男人走进教室，把教材往讲台上一搁，没急着说话，先扫了一圈台下的面孔，然后在黑板上写了两个词：

中学数学大学数学

他转过身来，开口第一句话是：“你们觉得，高中和大学的数学，最大的区别在哪？”

教室里安静了一会儿。有人试探性地回了一句：“高中没ε-δ。”

教室里一阵轻笑。张老师没笑，点了点头，在那两个词之间画了一道横线。

“准确地说，高中的数学是解题术，大学数学是思想史。”

他在黑板上继续写，左边写“直觉、计算、题型识别”，右边写“严格、证明、逻辑建构”。

“高中教你的是，拿到一道题，识别题型，套用公式，算出答案。”他敲了敲黑板的左侧，“你不需要知道这个公式为什么成立，你只需要知道什么时候用它。”

然后他敲了敲右侧：“从今天开始，这些不够了。你要问的不是怎么算，而为什么成立、什么条件下成立、如果不满足条件会怎样。”

“数学分析的本质，是把你们高中那些想当然的东西，一个一个重新定义、重新证明。”

“有很多同学会问，那数学分析和高等数学有什么区别？”

他顿了顿，目光从第一排扫到最后一排：“你们高中做过很多求导的题。但你们有没有想过，导数为什么存在？是不是所有连续的函数都可导？可导和可微是不是一回事？”

没有人回答了。

“不知道，对吧。但你们照样做题、照样拿分。”张老师说，“这就是中学数学和大学数学之间那道最深的鸿沟，从「怎么算」到「为什么」。”

“高等数学也是一样，教你怎么算，侧重工具使用。而数学分析，教你为什么能这么算，侧重逻辑证明。”

他又在黑板上写下两个字：极限。

“数学分析这门课，从头到尾就围绕一个核心概念，极限。”他转过身来说，“你们高中学过极限吗？学过。但你们学的是无限趋近但不等于，用自然语言描述的、靠直觉理解的版本。”

他开始板书。笔迹工整，每一个字都像刻上去的：

?ε＞0，?N∈?，使得?n＞N，有|an-a|＜ε。

“如果你们能看懂这行符号，这学期就不用听了。”他说，“如果看不懂，恭喜，你们即将学会怎么像数学家一样思考。”

前排有人举手，张老师点头，那个男生站起来：“老师，这其实和数列极限的定义是一个意思，只是把自然语言换成了符号语言，高中没有严格定义是因为没引入全称量词和存在量词。”

教室里安静了大概两秒钟。何思昂用气声说：“他在说啥呢？这个人是变态吧。”

张老师看了那男生一眼，“你叫什么名字？”

“陆清源，数学系。”

“不错。坐下。”张老师转回身继续板书。“有人已经提前走了一步，没关系，这门课最不缺的就是赶超的机会。”

何思昂在旁边又用气声补了一句：“我刚才说的对，他真的是变态。”

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