第106章 专题报告（1/2）
6月11日，江临在顾南舟教授的引见下，去了一趟江大的法学院。
借一间小会议室，智慧財產权方向的一位副教授和学校法务办公室的职工，帮他把整理出来的那份《江氏砖相关图形、姓名与科普传播授权原则》过了一遍。
等从法学院出来，已是中午时分。
江临请几位教授老师一起，去外面吃了一顿饭。
中间休息了一会，下午回到江大。
应江大的邀请，做一场江氏砖的专题报告。
【江氏砖：由局部边界强迫的非周期单砖构造——专题报告】
江城大学数学科学学院，三楼第二阶梯报告厅。
门口立著一块深蓝色的学术水牌。
在標题下方，印著一行小字。
主讲人——江临。
而在水牌的金属立柱旁边，还用透明胶带草草贴著一张带著强烈警告意味的临时告示。
【本场学术交流，凭受邀证件入內。请勿开启任何形式的网络直播，请勿断章取义剪辑传播。学术神圣，请自觉遵守底线。】
报告厅的物理空间其实並不大，標准的阶梯式格局，满打满算也只能容纳一百五十人。
此刻塞得满满当当。
台下坐著的，不仅有江大数学科学学院那些常年埋首於故纸堆和黑板前的研究员，物理学院做凝聚態、晶体学和统计物理的教授们也来了大半。
甚至在右侧的几排座位上，还坐著计算机学院搞算法复杂度和理论计算机科学的骨干。
在第一排核心的几个位置上，还坐著几位闻讯临时买机票，从外省顶尖高校连夜赶来的访问学者。
座位早就不够了。
报告厅两侧逼仄的过道上，加塞了两排红色的临时塑料摺叠椅。
后排靠近窗台的位置，更是密密麻麻地靠坐著一群年轻的博士生和旁听生。
孟澈、尹航、姚思雨三人，凭著在物理实验室与江临结下的革命友谊，和导师的后门，挤在了第二排靠边的位置。
孟澈和尹航两人看著走进来的江临，兴奋得像两只猴子，衝著他疯狂地挤眉弄眼。
“咳咳……”
就在这时，讲台中央的麦克风传出两声试音。
距离报告正式开始还有两分钟，顾南舟从第一排站起身，径直走上讲台。
“各位老师，各位同学，大家下午好，今天江大数学院做东，请江临过来做一个江氏砖的专题报告。”
他停顿了一下，目光温和地看了一眼站在旁边的江临，然后重新面向台下。
“在座的各位，都是各个领域的专家。大家关心江氏砖这块神奇的几何拼图，但我相信，你们更关心它背后隱藏的构造逻辑、拓扑结构和暴力的证明方法。所以，
说完，顾南舟乾脆地退到一边。
在两百多道带著探究的目光注视下，江临走上讲台，站到那张胡桃木讲桌前。
他穿著普通的纯色短袖衬衫和黑色长裤，清瘦，挺拔，透著与年龄不相符的冷静气质。
“各位下午好，今天我们討论的主题，是有限局部强迫下的非周期存在性。”
投影仪上，出现了一张由无数个十三边形江氏砖紧密咬合在一起的宏大铺砌图。
隨著低沉的语调，报告徐徐展开。
局部强迫，替代层级，边界歧义状態的穷举……
他开始一层一层地拆解那座如同迷宫般的证明大厦。
並且儘量用直观的几何语言去翻译那些晦涩的代数群论。
台下。
数学学院的人在聚精会神地跟著他的证明链和逻辑节点。
物理学院做凝聚態的人，则在暗自惊嘆这套看似隨意的局部邻接规则，居然真的能够在无限延展的尺度上，像某种无形的法则一样，硬生生地逼出整个二维平面里面永不妥协的刚性层级骨架。
江临语气克制，不但没有吹嘘这块砖的伟大，反而一直在客观地强调它的边界和局限。
“这套方法，不是非周期世界的大一统理论，解的仅仅是特定单砖的存在性。它给出的是一种特定几何条件下的构造路径和一套机器核验范式，不是一把能解开所有代换系统的万能钥匙。”
一个多小时后，报告进入尾声。
投影仪翻到了最后一页。
江氏砖终结的，是非周期单砖的存在性问题。
它开启的，是可计算的非周期秩序问题。
ps不是答案本身，而是寻找答案，排除偽答案，並留下逻辑证据链的一把工具。
这三句话精准地概括了江临所做的这项工作的歷史定位。
不卑不亢。
报告厅里先是安静了几秒。
这种安静，不是因为听不懂而感到的困惑，而是那种巨大的智力信息量衝击后，大脑需要时间进行消化和重组的留白。
几秒钟后。
坐在第一排的一位老教授，轻轻地拍了一下手掌。
这声孤零零的掌声，像是一个信號。
紧接著，整个报告厅爆发出了热烈绵长的掌声。
这掌声无关乎江临的年龄。
仅仅是对一段极具美感的数学证明本身，致以的最高敬意。
掌声平息后，进入了最为硬核的提问环节。
前几个问题都比较中规中矩，主要集中在离散几何的细节上。
一位做图论的研究员站起来问：“江临同学，请问十三边形是这类单砖的最小边数极限吗我们有没有可能找到边数更少的，比如十边形或者十一边形”
江临坦诚地回答：“不得不说，这是一个困难的开放问题，江氏砖的作用是证明了非周期单砖的存在性。寻找边数最小的单砖，可能需要拋弃我现有的基於六角网格的代换系统，开发全新的几何工具。”
另一位年轻的学者问：“考虑过將江氏砖进行凸性变形吗，目前的凹凸角实在太多了”
江临摇头：“目前我没有看到任何直接路径。江氏砖所依赖的核心边界强迫机制，就是建立在那些特定的凹凸角產生的几何锁死效应上。一旦强制拉平变成凸多边形，所有的局部强迫条件都会瞬间崩溃。”
一位做高维流形的副教授提出了一个更具野心的问题：“这套基於局部强迫的二维替代系统，有没有可能推广到三维空间，构造出一个能够非周期填充整个宇宙的单块三维砖”
江临罕见地停顿了几秒钟，大脑飞速推演了一下三维欧氏群的复杂度，缓缓说道。
“在三维空间中，三维里局部合法状態的逃逸方式会比平面复杂得多。二维的死路，在三维可能只是一次简单的翻折，也许会遇到一堵完全无法逾越的拓扑高墙。所以，我现在对此没有任何结论。”
……
等纯数学方向的问题渐渐被消化后，物理学院和材料学院那边的人开始跃跃欲试。
一位做凝聚態的教授提到了准晶的三维生长机制，另一位材料方向的研究员则兴奋地询问单组分自组装在纳米材料製备上的可行性。
面对这些跨界的问题，江临的回答依然极度克制。
“各位物理和材料学的前辈。江氏砖，充其量只能作为一个纯几何层面的局部规则理论模型。”
“数学上的完美铺覆，不等於现实中的材料原子能够在实验室里的反应釜中长出来。”
“实际的晶体生长中存在热力学涨落、无法避免的晶格缺陷、基底势场相互作用，以及动力学陷阱。系统极有可能在局部卡死在一个亚稳態，而无法向外生长出全局的非周期结构。”
“这些物理世界上复杂的自由能演化，都不是我这篇纯几何论文里解决过的东西。”
就在全场的討论渐渐趋於平缓，顾南舟准备拿起话筒宣布报告结束的时候。
坐在报告厅后排，靠近窗台，
一个大约五十岁上下，头髮已经花白，穿著一件旧格子衬衫的男人，缓缓地举起了手。
在整整一个半小时的报告里，这个人就像是一尊被遗忘的石雕。
他几乎没有和身边的任何人交流过一句话，只是低著头，在笔记本上，用原子笔疯狂地写写画画，偶尔抬头看一眼屏幕。
工作人员小跑过去，把话筒递给了他。
男人拿著话筒，盯著投影仪上那张依然亮著的江氏砖层级骨架图，眉头紧拧成了一个疙瘩。
他的眼神，不像是长辈在看晚辈的成果，倒像是一个老猎人在跟一个折磨了自己很多年的老对手进行最后的对视。
“咳咳，江同学，我不是搞铺砌或者几何的，接下来的问题可能问得比较外行。如果你觉得荒谬，可以不回答。”
男人的声音有些沙哑，透著一股常年熬夜的疲惫。
“您说。”江临微微欠身，做了一个倾听的手势。
“我做加性组合的。”
这四个字一出来。
台下第一排的几位资深的纯数教授，纷纷好奇地转过头去。
因为这绝对不是一个外行所能隨口说出来的一个数学分支。
“我叫韩砚山。”男人自报家门。
顾南舟微微侧头，大脑中迅速地检索著国內学术圈的名单，很快想起了这个名字。
韩砚山。
外省某重点高校加性组合方向的资深教授。
做过非常漂亮的关於freian型结构定理的推广。
但后来，他仿佛中了邪一样，长期死磕近似群和小和集这种艰深的硬骨头。
他在业內的论文很低產，已经有几年没有发文了。
在主流视线中已经有些边缘化。
但圈子里真正懂行的人都知道，韩砚山就像一个孤独的愚公，在几座连菲尔兹奖得主都鎩羽而归的数学大山脚下，耗费了自己大半辈子的心血。
“你这套东西……”
韩砚山拿著话筒，语速很慢，像是在斟酌每一个词的力量。
“本质上，其实就是一种局部规则，强行逼出了全局的刚性层级，对吧”
他一边说，一边用另一只手在空中用力地比划。
“你仅仅只给出了周围那一小圈纯粹局部的邻接约束。结果呢，整个无限延展的二维平面，就被这股微弱的力量不可逆转地，强迫著长成了一个刚性的，確定的，永不重复的宏大骨架。”
“是这样。”江临肯定地点头。
对方说是外行，却一语道破了他这篇论文的灵魂。
韩砚山深吸了一口气，眼神里有一种被问题磨久之后才会有的疲惫和专注。
“在我那行里，也有一个老问题。它跟你今天讲的这块砖，当然不是同一个东西。但它们的脾气，有一点相像。”
原本还有些窃窃私语的报告厅，瞬间安静得落针可闻。
“先不谈最一般的整数版本，就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
韩砚山抬手，在空中虚划了一下。
“就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
“如果它跟自己相加之后，规模並没有膨胀多少——也就是|a+a|≤k|a|。”
“这个条件其实很弱。它不是逐点规定每个元素该怎么排列。它只是从整体上说，你跟自己加一次，没膨胀多少。”
“可偏偏就是这么一个弱得有点不像约束的组合条件，让我们有理由相信，这个看似鬆散的集合背后，应该藏著某种低复杂度的、接近子群或子空间的结构。”
韩砚山说到这里，苦笑著摇了摇头。
“问题是，要把这个应该证到多项式级別那么强那么乾净，太难了。”
坐在第一排的几位教授，听到这里已经完全明白他指的是哪座大山了。
有个人低声对旁边的人耳语：“在有限域模型里，这就是大名鼎鼎的arton猜想。它也常被放在polynoialfreian-ruzsa这一整个家族问题
他那双藏在厚镜片后的眼睛，盯著台上那个比他自己带的博士生还要年轻得多的少年。
“我今天本来只是想来凑个热闹，但听你拆解那块砖，越听，我越觉得头皮发麻。越听，越觉得不对劲。”
“你这套从弱局部约束里逼出全局刚性层级，再用有限状態把边界焊住的打法……”
韩砚山的声音在报告厅里迴荡。
“会不会，从更底层看，和我们一直想做的事情，是同一类问题”
这句话一落下，仿佛一颗深水炸弹。
几个纯数方向的教授眼神不由得露出了震撼之色。
这种跨越了不同数学大类的底层结构类比，如果真的成立，那其学术价值將无可估量。
远非一块非周期单砖可比。
而站在台上的江临。
在这一瞬间，脑子里仿佛有什么沉重的东西，毫无预兆地被点亮了。
並非是因为韩砚山的提问，他的脑海里突然灵光一闪想出了什么证明答案。
而是韩砚山这个半是请教，半是自我確认的问题，突然把江临已经熟悉到近乎本能的一套工具，照向了一个他从未看过的方向。
有种问题被重新归类的通透感。
江临的呼吸停滯了半秒钟，大脑开始极飞速运转。
他做江氏砖时，反覆打磨，刻进大脑沟回的核心动作是什么
是从微弱的，纯局部的邻接关係出发。
一层一层，跨著宏大的尺度，把刚性的全局非周期骨架，硬生生地逼出来。
再用繁琐的计数群和有限状態穷举，把所有模稜两可的边界情形死死地焊住。
而韩砚山口中，那座困了加性组合领域几十年的大山，arton猜想的核心动作又是什么呢
是从小和集这个软弱的统计条件出发。
一层一层，按著尺度，把隱藏在杂乱无章数字背后的刚性的近似代数结构抽离出来。
並且，还得把这个过程中的规模膨胀，死死地压制在多项式的级別以內。
这是两件截然不同的事情。
一个长在离散几何的土壤里，討论的是形状、平移和覆盖。
一个长在加性组合与数论的土壤里，討论的是加法、密度和同构。
两者之间，隔著十万八千里的专业壁垒，仿佛是两条永远不会相交的平行线。
可是它们在哲学的数学內核上，问的其实是同一个东西。
微弱的局部，究竟凭什么能逼出刚性的全局
更重要的一点是。
在江临刚刚结束不久的第八次废土时间里。
他为了解析那个等离子体异常现象，刚刚痛苦地啃完了整整几十年的高阶物理理论。
把自己从一个普通的等离子体学习者，硬生生地磨成了一个熟练掌握了多尺度那套宏大物理语言的人。
重整化群，能量方法的尺度分解与粗粒化，相关算符与无关扰动的辨析……
按著尺度，一层一层地剥离高频噪声，提取低频核心结构……
这套在物理学里用来处理相变和临界现象的庞大工具库。
此刻，在江临的脑海里，就像又一把刚刚在磨刀石上开过刃的刀。
而这把刀的刀锋，正巧合地，对准了韩砚山口中这座磨了几十年的数学大山。
“韩教授。”
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