第589章 CMS年会 九【NS报告会4-物理的解释】（1/2）

徐辰的声音提高，继续讲解。

“刚才我们在黑板上推导的爆破过程，揭示了一个残酷的数学事实：在奇点形成的那个瞬间，流体的涡量需要在一个无限小的空间尺度内，集中无限大的能量！”

“在纯数学的数轴上，这完全没问题。点可以无限稠密，无穷小可以存在。”

“但真实的水和空气，不是无限稠密的数轴！”

“它们是由一个个离散的分子组成的！”

徐辰在白板上画了一根数轴，然后在上面画了几个离散的圆点，代表分子。

“当涡量级联将流体的特征尺度压缩到纳米甚至皮米级别时，我们进入了分子的平均自由程尺度。”

“在这个尺度下，流体不再是一个连续体！”

“连续介质这个假设本身，崩溃了。”

……

这部分内容没有复杂的数学推导，算是一种思想实验。所以台下绝大多数学者，在这一刻都听懂了徐辰的逻辑。

甚至连直播间里许多非数学专业的观众，也隐约明白了。

……

“我给大家举个更通俗的例子。”

徐辰在白板上快速画了一个简图。一个杯子，里面装着水，水面上浮着一艘巨大的船。

他对自已的抽象派画功毫无心理负担，主打一个能看懂就行。

“很多人可能听过一个思想实验：一杯水能不能托起一艘航空母舰？”

“如果只看阿基米德浮力定律F=ρgV，答案是可以。因为浮力只取决于排开液体的体积，而不取决于容器里剩余液体的总量。只要你把容器做得和船体完全贴合，中间只留极细的缝隙，理论上，你倒进去一杯水，就能产生几万吨的浮力。”

“这是纯数学和经典力学给出的答案。公式没有错，逻辑没有错。”

“但现实中，你能用一杯水托起航母吗？”

徐辰摇了摇头。

“不能。”

“因为当你把一杯水摊成包裹整个航母底部的水膜时，这层水膜的厚度，将远远只有几十个分子的厚度，要是你的杯子小一点或者航母再大一点，那么这层膜就会比分子还要薄。”

“当厚度缩小到这个尺度上的时候，连续介质近似会逐渐变差，分子排列、热涨落、表面粗糙度、界面作用力都会开始影响结果。”

“这时候，我们不能再只写密度ρ、压力和速度场u，然后假设它们在空间中处处连续。我们必须开始追踪分子、碰撞和统计分布。”

“因此，在这个尺度上，水分子被彻底撕裂，‘水’这种物质的宏观概念已经不复存在了。”

“浮力定律的适用前提——也就是存在一种被称为‘液体’的连续介质——被彻底击穿了。”

“所以，不是浮力公式错了，而是物理的现实底线，阻止了数学公式在极端条件下的荒谬推演。”

“NS方程的爆破，也是同样的道理。”

……

说到这里，前排已经有物理学家轻轻点头。

“连续介质假设会在分子尺度失效”这个判断本身，对很多物理学家来说并不算全新。

真正难的是下一步：

你如何证明，NS方程里所有可能导致爆破的奇异路径，都必然在抵达数学奇点之前，先撞上这层物理失效边界？

换句话说，不能只停留在思想实验，而要把“物理截断”写成可检验、可估计、可闭环的数学命题。

这需要极为强大的数学能力，和对物理世界同样深刻的洞察力。

……

徐辰仿佛猜到了他们的想法。

他重新拿起白板笔，在第五块白板上写下一个无量纲量：

Kn=λ

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