第一百五十九章 算数（2/2）

第二道是“今有田一亩，纵十二步，横十五步，问为方几何”。

第三道是“有米三千六百石，每石价银七钱二分，总价几何”。

第四道已涉比例，“三人做工五日得钱四贯五百文，问七人做工九日得钱几何”。

第五道最末一句颇绕：“有商人出银若干两买布，每匹折银二两四分，买得后余银三两六钱，问原银几何，买布几何。”

苏禾看得仔细，心中暗想，这何楷出题果然刁钻。前四道尚可一步步算，第五道却要反过来推，设未知之数，以所买布价和余银倒求原银。若不留心“每匹折银二两四分”中的“折”字，很容易算岔。

她定了定神，提笔在草纸上先列数式。

古法之中，这类“余银买布”的题通常用“盈不足术”来解，但盈不足术须得先假借两次以验盈虚，眼前这题若按整数匹数推，余银恰是一个固定零头，原银之数便随之增减。

她第一题很快写出得数。

第二题田一亩为二百四十方步，纵十二步横十五步，共一百八十方步，折亩为七分五厘，因二百四十步为一亩，故以一百八十步除以二百四十步，得四分之三，即七分五厘。

第三题是三千六百石乘七钱二分，先按“两”为单位，七钱二分即七十二分，乘三千六百得二十五万九千二百分，以百分换算，共二千五百九十二两。

第四题先求一人一日之工钱，三人五日得四贯五百文，即四千五百文；三人一日得九百文，一人一日得三百文，七人九日则为三百文乘七再乘九，得一万八千九百文，即十八贯九百文，折银十八两九钱。

写到第五题，她没有急着下笔，只在草纸上用古法推演。

按题意，原银减去余银三两六钱，便是买布所用之银。

每匹二两四分。若买一匹，用银二两四分，加余银三两六钱，原银五两六钱四分；若买二匹，用银四两八分，加余银三两六钱，原银七两六钱八分；若买三匹，用银六两一钱二分，加余银三两六钱，原银九两七钱二分。如此递推，每多买一匹，总银数便增二两四分。

匹数未定，原银亦不可定。

她将这些数目在草纸上一一列明，又提笔在答卷上写道：“此题条件不足，无唯一之数。买一匹则原银五两六钱四分，买二匹则七两六钱八分，买三匹则九两七钱二分，余此类推。故买布几何未定，原银几何亦随之而变。若求定解，须补原银总数或所买匹数。”

写完之后，她又从头检查了一遍。这次，她专门完全用现代数学方法又算了一遍。

第二题的田亩换算没有用“步”直接当“方步”，数字也对。第三题的分数归整为银两，无错。第四题的工钱递增合理。第五题的推演一清二楚，正合古法中的“递推”之意。

她搁下笔，抬起头，堂中已有几人交了卷。

何楷站在讲案旁，时不时翻看已经交上来的卷子，面色不显。

又过了大约一刻钟，斋夫将众人的答卷收齐，放到讲案上。

何楷随手翻了翻，忽然“咦”了一声，又翻回去，目光在某一页上停住。他抬头扫了一圈，问：“苏禾是哪一位？”